รู้ทัน ! เจ้ามือ กับคณิตศาสตร์ประกันภัย

คอลัมน์ คุยฟุ้งเรื่องการเงิน

โดย พิเชฐ เจียรมณีทวีสิน (ทอมมี่) www.actuarialbiz.com

ปกติขึ้นชื่อว่าการพนันแล้วเจ้ามือหรือผู้ออกแบบกฎกติกาก็ชนะวันยังค่ำ คนที่เล่นการพนันก็ควรรู้อยู่เต็มอกว่าค่าเฉลี่ยของสิ่งที่จะได้กลับคืนมาจากการเล่นพนันนั้นจะมีมูลค่าน้อยกว่าราคาที่เสียเงินแทงหรือซื้อไปแน่นอน เพียงแต่การพนันของใครบางคนนั้นทำเพื่อได้ความสนุกในการเสี่ยงโชค หรือเข้าข้างตัวเองว่าโชคจะเข้าข้างเท่านั้น

ดังนั้น บทความนี้ไม่ได้สอนหรือสนับสนุนให้เล่นการพนันนะครับ เพียงแต่จะมาแชร์เทคนิคที่นักคณิตศาสตร์ประกันภัย สามารถคำนวณและออกแบบให้ผู้เล่นฝ่ายตนเองได้เปรียบในเกมการพนัน เรียกได้ว่าสร้างกฎบางอย่างที่ให้ฝ่ายตรงข้ามคิดว่าเราเสียเปรียบ แต่จริง ๆ แล้วถ้าเราคิดเผื่อไว้ดี ๆ เราจะเป็นฝ่ายได้เปรียบเสียเอง เรียกได้ว่าเป็นการพนันที่ไม่มีทางแพ้เลยก็ว่าได้

แต่มีอยู่วิธีหนึ่งที่ไม่ว่าโอกาสจะออกเป็นเลขอะไร เราก็ไม่ต้องสนใจ ขอแค่ให้เรารักษาสายป่านเอาไว้ก็พอ วิธีนี้เรียกว่า การบริหารเงินหน้าตัก จากเทคนิคการแทงทบนั่นเอง หรือในภาษาคณิตศาสตร์เราจะเรียกมันว่า ทฤษฎีมาร์ติ้งเกล (Martin-gale) จากฉากหนึ่งของภาพยนตร์เรื่อง Love Battle รัก 2 ปียินดีคืนเงิน

หลักการคือ เมื่อแทงผิดก็จะเพิ่มเงินพนันขึ้นเป็น 2 เท่า และหากผิดครั้งต่อ ๆ ไปก็จะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าของครั้งล่าสุด โดยสุดท้ายหากถูกแค่ครั้งเดียวก็จะสามารถคืนเงินขาดทุนได้ทั้งหมด แถมอาจยังกลับมากำไรได้อีกด้วย กฎเหล็ก 3 ข้อที่จะทำให้วิธีแทงทบนี้สัมฤทธิ์ผล ก็คือ

1.คำนวณหาโอกาสความน่าจะเป็นหรือสถิติของการจะทายได้ถูกมาก่อน เช่น ถ้าทายตัวเลขของลูกเต๋ามา 1 หน้า โอกาสก็จะเป็น 1 ใน 6 ซึ่งแน่นอนว่าคนที่ลงเล่นจะเสียเปรียบมาก (เพราะโอกาสถูกมีน้อยกว่าครึ่ง) แต่ถ้าเราเล่นเงื่อนไขให้มันซับซ้อนขึ้นมาอีก ก็สามารถสร้างเงื่อนไขพิเศษขึ้นมา เช่น ทำเป็นแทง 1 จ่าย 2 ซึ่งก็จะทำให้โอกาสที่จะชนะเฉลี่ยได้กลายเป็น 2 ใน 6 เป็นต้น

2.เงินหน้าตักนั้นได้คำนวณมาแล้วอย่างดีว่ามีเพียงพอจะเล่นได้กี่ครั้ง หรือถ้ามีมากมายไม่จำกัด ทำให้เล่นได้นับครั้งไม่ถ้วน ก็ถือว่าเงื่อนไขนี้ผ่านได้เลย

3.คนที่แทงทบจะหยุดเล่นเมื่อไรก็ได้ เมื่อได้เงินครบตามที่ตัวเองต้องการก็สามารถเลือกที่จะจบเกมได้ ในขณะที่อีกฝ่ายหนึ่งนั้นห้ามจบเกมเอาดื้อ ๆ ในการใช้วิธีนี้จำเป็นต้องอาศัยวินัยและการวางแผนที่รัดกุม

1.จะเห็นว่าเจ้ามือหรือกาสิโนจะมีเงินหน้าตักที่มหาศาลหรือไม่จำกัด จึงทำให้ถ้าพนันกันต่อเนื่องเรื่อย ๆ แล้วกาสิโนหรือเจ้ามือจะชนะในระยะยาว เพราะทุกเกมนั้นได้ถูกคำนวณด้วยคณิตศาสตร์ออกมาเรียบร้อยแล้วว่าระยะยาวนั้นจะมีโอกาสออกอะไรบ้าง

2.ในทางกลับกัน สำหรับผู้เล่นธรรมดาแล้ว ถ้าหากเงินบนหน้าตักไม่เพียงพอ อาจทำให้พอร์ตแตกได้ ซึ่งก็เป็นข้อจำกัดที่มีปัญหามากที่สุด และในการพนันจริง ๆ แล้วทางเจ้ามือจะกำหนดเงินลงทุนขั้นต่ำและขั้นสูงเอาไว้เพื่อป้องกันคนที่จะมาใช้วิธีนี้ (ทางนั้นก็จ้างนักคณิตศาสตร์มาคำนวณไว้ให้อย่างดีแล้วเช่นกัน)

อย่างไรก็ตาม มีคนเอากฎ 3 ข้อนี้มาประยุกต์ใช้กับตลาดหุ้นอยู่เหมือนกัน ซึ่งตลาดหุ้นไม่ได้กำหนดเงินลงทุนขั้นต่ำและขั้นสูงเอาไว้ แถมเราจะหยุดเล่นเมื่อไรก็ได้ ขอให้มีการบริหารและคำนวณการใช้เงินบนหน้าตักให้ดี ๆ และตั้งเป้าว่าจะลงครั้งละเท่าไร และเล่นเท่าไรจึงจะพอ แต่กฎข้อที่ยากที่สุดในการเอาไปประยุกต์กับตลาดหุ้นก็คือ กฎข้อแรก นั่นคือการคำนวณหาโอกาสความน่าจะเป็นทางสถิติว่าจะมีขึ้นหรือลงเท่าไร เพราะโอกาสที่หุ้นจะขึ้นจะลงมันไม่ได้ตายตัวเหมือนการทอยลูกเต๋า

เทคนิคนี้ยังเคยมีคนเอามาประยุกต์ใช้กับการทำธุรกิจด้วย โดยถ้าเราอ่านประวัติของนักธุรกิจที่ประสบความสำเร็จหลายคน เราจะเห็นว่าเขาก็เคยเติบโตมาจากกฎ 3 ข้อนี้ คือ เมื่อเจ๊งครั้งแรก ก็ไปลงทุนเพิ่มอีกเท่าตัว และเมื่อเจ๊งครั้งที่สอง ก็ลงทุนเพิ่มอีกเท่าตัว และเป็นอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ (ในประวัติจะเห็นว่ามีมาจากการกู้ หรือเป็นเงินยืมจากคนในตระกูลด้วย) จนได้กำไรและเป็นมหาเศรษฐีในที่สุด เรียกว่าถ้าสายป่านยาวพอก็จะรอดครับ

ขอย้ำอีกครั้งครับว่า การพนันเป็นสิ่งที่ไม่ดี ซึ่งผมเขียนเพื่อแชร์เทคนิคทางคณิตศาสตร์ประกันภัยเพื่อให้รู้ว่า ทำไมคนที่สร้างกติกาโดยใช้หลักการนี้ถึงชนะได้ในระยะยาว ซึ่งในทางปฏิบัติแล้วการบริหารเงินบนหน้าตักนั้นสำคัญที่สุดครับ